Jeudi, 04 Décembre 2025
| Opération | Domaine Physique/Concept | Mode de Calcul | Réalité Logicielle/Hardware | Instructions SIMD/ASM/HW | Gain typique |
|---|---|---|---|---|---|
| Calcul de l'attention (Q×Kᵀ) | Quantique / Intrication | 6D phase space (par mode) | Matmul géante (batch, heads, seq_len) | AVX-512 VNNI, AMX (Intel), Tensor Cores (NVIDIA) | ×10–30 vs scalar |
| Projection token → espace latent | Quantique / Intrication | 6D par particule (QED/QFT) | GEMV/GEMM dense | AVX-512, BF16/FP16, AMX Tile | ×20–50 |
| Mise à jour rétrocausale (bidirectional) | Quantique / Intrication | CFT(2,0) M5-branes | 2 passes forward + fusion (BERT/xLSTM) | FMA SIMD + memory coalescing | ×8–15 |
| Interférences constructives (soft attention) | Quantique / Intrication | 6D SYM orbifolds | Softmax + weighted sum | AVX-512 exp + reduce, Tensor Cores | ×30 |
| Disentanglement/régularisation intrication | Quantique / Intrication | Twistors 6D→4D | Gradient penalty + orthogonalisation | Matmul + SVD tronqué SIMD | ×15–40 |
| Simulation "collapse" global | Quantique / Intrication | 6D supersymétrique | Beam search, nucleus sampling (top-k/p) | AVX-512 gather + bitonic sort | ×100+ |
| Squeezing numérique | Quantique / Intrication | 6D phase space QFT/CFT | Résolution temps-fréquence au-delà de Heisenberg | FFT non-linéaire + états squeezés simulés | ×5–20 |
| Lentillage gravitationnel simulé | Relativiste / Gravitationnel | 6D géodésiques ou N-dim | Distorsion synthétique pour robustesse radar | Ray marching + déformation géodésique GPU | ×3–8 |
| Rupture tore quasi-périodique | Chaos / Dynamique non linéaire | N-dim symplectique | Breakdown vers chaos via intermittence type-II | Intégration symplectique + analyse rotation number | ×2–5 |
| Poursuite volumique cavitation | Chaos / Dynamique non linéaire | N-dim level-set | Tracking par level-set φ=0 jusqu'au collapse | GPU-accelerated level-set + PDE solvers | ×10–40 |
| Exposants Lyapunov (embedding Takens) | Chaos / Dynamique non linéaire | N-dim recurrence | Détection divergence trajectoires → pré-collapse | AVX-512 + recurrence matrix SIMD | ×15 |
| Extraction micro-Doppler (invariants symplectiques) | Signal / Micro-Doppler | N-dim invariants | Détection drones / gestes humains | Symplectic transforms + chirp FFT vectorisé | ×20–60 |
| Résonance mécanique à distance | Signal / Micro-Doppler | N-dim Hilbert | Détection vibrations passives (surveillance) | Hilbert transform + CWT SIMD | ×12–30 |
| Classification via groupes de Lie/Symplectiques | Signal / Micro-Doppler | N-dim Lie algebras | Invariants géométriques sur signatures radar | Moments complexes + Lie algebra embeddings | ×8–25 |
| Multiplication matricielle tensorielle | Tensoriel / ML | N-dim rank-4 | GEMM pour transformers (attention, FFN) | Intel AMX (1K×1K tiles), NVIDIA Tensor Cores FP8 | ×50–200 |
| Convolutions 3D tensorielle | Tensoriel / Vision | 3D→N-dim | CNNs, vision transformers | Tensor Cores (NVIDIA), XMX (Intel Arc), TPUs | ×30–100 |
| Contractions tensor rank-3/4 | Tensoriel / Physique | N-dim contractions | Quantum circuit simulation, physics ML | AMX-BF16, AVX-512 BF16 + tiling | ×25–80 |
| Multiplication BigInt arbitraire | Arithmétique / Crypto | Karatsuba N-dim | Karatsuba/Toom-Cook → ASM vectorisé | AVX-512IFMA, ADX, PCLMULQDQ | ×10–50 |
| Division BigInt (multi-précision) | Arithmétique / Crypto | Newton-Raphson N-dim | Newton-Raphson vectorisé | AVX-512 VPOPCNT + VPDPBUSD | ×8–30 |
| Conversion BigInt → décimal | Arithmétique / I/O | Division N-dim | Division par 10^n vectorisée | AVX-512 + réseau de diviseurs | ×20–100 |
| Timestamping précis (cycle-level) | Timing / Low-level | Dimension-indépendant | Performance profiling, deterministic timing | RDTSC/RDTSCP + LFENCE, TSC_ADJUST | ×1000 vs chrono |
| Benchmarking parallèle | Timing / Low-level | Multi-core indépendant | Invariant TSC multi-core | RDTSCP + CPUID barrier, AVX-512 gather | ×500 |