L'objet de la calorimétrie est de mesurer la quantité de chaleur que les corps cèdent ou absorbent lorsque leur température s'abaisse ou s'élève au nombre de degrés connu, ou lorsqu'ils changent d'état.
On ne peut mesurer la quantité absolue de chaleur perdue ou gagnée par un corps, mais seulement la quantité relative, c'est-à-dire le rapport entre la quantité absolue perdue ou gagnée par le corps et celle que perd ou absorbe un autre corps pour produire le même effet.
Le corps que l'on a choisi pour terme de comparaison est l'eau, et l'on est convenu de prendre pour unité de chaleur, ou calorie, la quantité de chaleur nécessaire pour élever de 0 à 1 la température d'un kilogramme d'eau.
On appelle chaleur spécifique, ou capacité calorifique d'un corps, la quantité de chaleur qu'il absorbe lorsque sa température s'élève de 0 à 1 degré, comparativement à celle qu'absorbe, dans le même cas, un égal poids d'eau.
C'est-à-dire que, de même qu'on a choisi pour unité des densités la densité de l'eau, on prend pour unité des chaleurs spécifiques la chaleur spécifique du même liquide ; d'où il résulte que les nombres qui représentent les chaleurs spécifiques, ainsi que ceux qui représentent les densités, ne sont autre chose que des rapports.
On constate rapidement que tous les corps n'ont pas les mêmes chaleurs spécifiques.
La chaleur spécifique est la quantité de chaleur qu’il faut fournir à 1 kg d’une substance pour augmenter sa température de 1 °C (ou 1 K).
Prenons 1 kg d’eau. La chaleur spécifique de l’eau est d’environ :
\( c = 4180\ \text{J/(kg·°C)} \)
Cela signifie qu’il faut fournir environ 4 180 joules à 1 kg d’eau pour faire passer sa température de : \( 20°C \rightarrow 21°C \).
Si on veut chauffer 2 kg d’eau de 20 °C à 30 °C, on utilise l'équation principale :
\( Q = m \, c \, \Delta T \)
avec :
Donc, pour notre exemple :
\( Q = 2 \times 4180 \times 10 \)
\( Q = 83\,600\ J \)
Dans le texte original, la formule est présentée sous une forme plus explicite qui distingue le chauffage du refroidissement.
Ces deux formules sont équivalentes à \( Q = m \cdot c \cdot \Delta T \), où \( \Delta T \) est la valeur absolue de la variation de température.
La différence entre les deux formes réside dans le signe de \( Q \) :
Les barres représentent la Masse (bleu), la Variation de Température (rouge) et l'Énergie (jaune).
Parce que les matériaux n'emmagasinent pas la chaleur de la même manière. Voici quelques exemples :
| Substance | Chaleur spécifique approximative |
|---|---|
| Eau | 4180 J/(kg·°C) |
| Aluminium | 900 J/(kg·°C) |
| Fer | 450 J/(kg·°C) |
| Cuivre | 385 J/(kg·°C) |
Ainsi, l'eau possède une chaleur spécifique élevée : il faut beaucoup d'énergie pour augmenter sa température.
À masse égale, un morceau de cuivre chauffera donc beaucoup plus rapidement qu'une même masse d'eau pour une même quantité d'énergie reçue.
L'eau change d'état visuel : Solide (Glace) < 0°C, Liquide 0-100°C, Gaz > 100°C.
Cette visualisation compare l'échauffement de 1 kg de différents matériaux pour une même quantité d'énergie fournie. La hauteur des barres représente la température finale atteinte par chaque matériau. Plus la barre est haute, plus le matériau chauffe vite (car sa chaleur spécifique est basse).
La hauteur représente la température finale. La couleur indique la température (Bleu = froid, Rouge = chaud).
La chaleur spécifique \( c \) est une propriété du matériau.
L'énergie thermique \( Q \) dépend, elle, de trois choses :
\( Q = m c \Delta T \)
Donc si tu doubles la masse, tu doubles l'énergie nécessaire ; si tu doubles l'élévation de température, tu la doubles également.
En une phrase : La chaleur spécifique mesure la capacité d'une matière à absorber de l'énergie thermique sans que sa température augmente beaucoup.
C'est notamment pour cela que l'eau joue un rôle important dans la régulation thermique : elle peut absorber beaucoup d'énergie avant que sa température ne s'élève fortement.
Sachant que, lorsque les corps passent de l'état solide à l'état liquide, il y a absorption d'une quantité de chaleur latente plus ou moins considérable, on appelle chaleur de fusion d'un corps solide, le nombre de calories qu'absorbe 1 kilogramme de ce corps pour passer, sans élévation de température, de l'état solide à l'état liquide.
La chaleur de fusion des corps se détermine par la méthode des mélanges en s'appuyant sur ce principe, qui paraît évident, que, lorsqu'un corps à l'état liquide se solidifie, il dégage une quantité de chaleur rigoureusement égale à celle qu'il avait absorbée pendant la fusion.
Soit proposé, par exemple, de déterminer la chaleur de fusion du plomb. On fond un poids \( M \) de ce corps, et, après en avoir pris la température \( T \), on le verse dans une masse d'eau dont on connaît le poids \( m \) et la température \( t \). Cela posé, représentons par \( c \) la chaleur spécifique du plomb, par \( x \) sa chaleur de fusion, c'est-à-dire la quantité de chaleur latente absorbée par l'unité de poids en se fondant, ou, ce qui est la même chose, celle qui est restituée au moment de la solidification ; enfin, soit \( \theta \) la température finale que prend l'eau échauffée par le plomb.
La masse d'eau s'étant échauffée de \( t \) à \( \theta \) degrés, elle a absorbé une quantité de chaleur représentée par \( m(\theta - t) \) ; d'un autre côté, la masse de plomb, en se refroidissant de \( T \) à \( \theta \), a cédé, d'une part, une quantité de chaleur \( Mc(T - \theta) \) ; de l'autre, au moment de la solidification, elle dégage une quantité de chaleur représentée par \( Mx \). On a donc l'équation :
Modifiez les paramètres pour voir comment la chaleur latente de fusion \( x \) est déterminée.
Le plomb liquide (\( M \)) se solidifie dans l'eau (\( m \)).
La chaleur cédée par un kilogramme de vapeur qui se condense étant \( x \), la chaleur cédée par les \( M \) kilogrammes de vapeur par le fait seul de la condensation est \( Mx \).
De plus, indépendamment de toute condensation, le poids \( M \), se refroidissant de \( T \) à \( \theta \), perd alors une quantité de chaleur représentée par \( M(T - \theta) \) ; d'où l'on voit que la quantité totale de chaleur cédée par la vapeur est \( Mx + M(T - \theta) \).
D'ailleurs la chaleur gagnée par l'eau, le vase et les accessoires est \( m(\theta - t) \) ; donc on a :
Cela signifie que 1 kilogramme d'eau, à 100 degrés, absorbe, en se vaporisant, la quantité de chaleur nécessaire pour élever 540 kilogrammes d'eau de zéro à 1 degré.
Modifiez les paramètres pour voir comment la chaleur latente de vaporisation \( x \) est déterminée.
La vapeur (\( M \)) se condense dans l'eau (\( m \)).
En 1819, Dulong et Petit firent connaître cette loi remarquable, que le produit de la chaleur spécifique des corps simples par leur poids atomique est le même pour tous les corps et égal à 37 ; loi qui peut s'énoncer en disant que, pour les corps simples, les chaleurs spécifiques sont en raison inverse des poids atomiques.
M. Regnault, après avoir déterminé avec beaucoup de soin les chaleurs spécifiques d'un grand nombre de corps, a trouvé que le produit du poids atomique par la chaleur spécifique n'est pas rigoureusement constant, comme l'avaient annoncé Dulong et Petit, mais que ce produit varie entre 38 et 42, variation qui peut résulter de ce que les chaleurs spécifiques ne sont pas déterminées à des distances égales du point de fusion des corps.
On rapporte la chaleur spécifique des gaz à celle de l'eau ou à celle de l'air ; dans le premier cas, elle représente la quantité de chaleur nécessaire pour élever de 1 degré un poids donné de gaz, comparativement à celle qui serait nécessaire au même poids d'eau ; dans le second, la quantité de chaleur nécessaire pour élever de 1 degré un volume donné de gaz, comparativement à celle qu'il faudrait pour le même volume d'air.
Dans cette dernière manière de considérer les chaleurs spécifiques des gaz, on peut, en outre, supposer ceux-ci à pression constante et à volume variable ; ou bien à volume constant, sous une pression variable.
Les chaleurs spécifiques des gaz par rapport à l'eau ont été déterminées, en 1812, par Delaroche et Bérard. Pour cela, on mesurait la quantité de chaleur cédée à un poids connu d'eau par un poids aussi connu de gaz qui circulait dans un serpentin placé dans le liquide. On en déduisait ensuite la chaleur spécifique du gaz à l'aide d'un calcul analogue à celui qui a été donné pour la méthode des mélanges.
Les mêmes physiciens ont déterminé les chaleurs spécifiques des gaz, à pression constante, par rapport à l'air, en comparant entre elles les quantités de chaleur cédées à un même poids d'eau par des volumes égaux de gaz et d'air, à la même température et à la pression atmosphérique pendant toute l'expérience. Depuis les travaux de Delaroche et Bérard, MM. de La Rive et Marcet, en 1835, ont appliqué la méthode du refroidissement à la même détermination.
Enfin, les chaleurs spécifiques des gaz, à volume constant, toujours par rapport à l'air, ont été calculées par Dulong, en s'appuyant sur la formule qui fait connaître la vitesse de propagation du son dans les différents gaz (203).
D'après les calculs de Laplace et de Poisson, et les expériences de Clément et Desormes, de Delaroche et Bérard, de Gay-Lussac et de Dulong, on avait admis jusqu'ici que la chaleur spécifique des gaz à pression constante est toujours plus grande qu'à volume constant. Mais, dans un travail récent et par une méthode entièrement nouvelle, M. Regnault a trouvé que la différence entre ces deux espèces de chaleurs spécifiques est nulle ou extrêmement petite.
Delaroche et Bérard ont donné sur les chaleurs spécifiques des gaz la première loi suivante, et Dulong la seconde :
Les expériences de M. Regnault ont fait voir que la première loi n'est rigoureuse que pour les gaz soumis à la loi de Mariotte, c'est-à-dire éloignés de leur point de liquéfaction. Les mêmes expériences n'ont pas confirmé la seconde loi.
L'augmentation des chaleurs spécifiques avec la température est d'autant plus sensible, que les corps sont plus près de leur point de fusion. Au contraire, toute action qui augmente la densité d'un corps et son agrégation moléculaire diminue sa chaleur spécifique.
Quant aux liquides, leurs chaleurs spécifiques augmentent avec la température encore beaucoup plus rapidement que celles des solides. L'eau cependant fait exception, sa chaleur spécifique augmentant beaucoup moins que celles des autres liquides.
Enfin, une même substance possède, à l'état liquide, une plus grande chaleur spécifique qu'à l'état solide ; par exemple, la chaleur spécifique de la glace est la moitié de celle de l'eau. À l'état gazeux, la chaleur spécifique est plus petite qu'à l'état liquide.
M. Regnault a été conduit, en outre, aux deux lois suivantes sur les chaleurs spécifiques des corps composés et des alliages :